Introducción a matrices y determinantes

-Definición de matriz: se podría definir como el conjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas. Cada uno de los elementos de la matriz (a ij) tiene dos subíndices. El primero i indica la fila a la que pertenece y el segundo j la columna.
Esta es una matriz de m filas y n columnas, es decir, de dimensión mxn. Esta matriz también se puede representar de la forma siguiente: A= (a ij) mxn.
Si el número de filas y de columnas es igual ( m= n), entonces se dice que la matriz es de orden n.

-Definición de determinante: el determinante de una matriz A, es un escalar o polinomio, que resulta de obtener todos los productos posibles de una matriz de acuerdo a una serie de restricciones, siendo denotado como |A|. El valor numérico es conocido también como modulo de la matriz.

Para poder resolver determinantes de orden 2 y orden 3 se utiliza la regla de "Sarrus".

  -Primero vamos a ver como se resuelve un determinante de 3x3.
    Lo primero que tenemos que tener claro es saber cual es la diagonal principal y secundaria del         determinante.
   

Una vez teniendo esto claro, el determinante se resolverá de la siguiente manera:

((a11.a22.a33)+(a12.a23.a31)+(a21.a32.a13))-((a13.a22.a31)+(a21.a12.a33)+(a32.a23.a11))

  -Segundo vamos a ver como se resuelve un determinante de 2x2.
    Se resolverá igual.